Cho tam giác ABC có AB = 6,AC = 8 và hai đường trung tuyến BM,CN vuông góc với nhau. Tính độ dài cạnh BC

Cho tam giác ABC vuông tại A có các đường trung tuyến BM va CN. Biết BM=căn bậc hai số học của 73 và CN=2 nhân với căn bậc hai số học của 13 tính độ dài các cạnh của tam giác ABC

B1: đường cao của một tam giác vuông chia cạnh huyền thành 2 đoạn thẳng có độ dài là 3 và 4. hãy tính các cạnh góc vuông của tam giác này

B2:Cho tam giác ABC có A=90 độ đường cao AH . Biết AB:AC=3:4, BC=15 . Tính BH và HC

B3: Cho tam giác ABC có đường cao AH , trung tuyến AM. Biết AH =12cm, AM=13cm. Tính HB , HC.

Cho tam giác ABC có BC = a, góc BAC = 60 độ  và hai đường trung tuyến BM và CN vuông góc với nhau. Tính diện tích tam giác

cho tam giác ABC cân tại a ( góc a= 90 độ ) dựng AH vuông góc với BC tại H ( H thuộc BC)
a  chứng minh tam giác ABC = tam giác AHC và HB=HC
b với AB =30cm bc =36cm tính độ dài AH
c kẽ đường trung tuyến BM của tam giác ABC cắt AH tại G tính độ dài AG và BM
gấp ạ giúp mình câu c

Cho tam giác ABC có AB = 3 ,BC = 5 và độ dài đường trung tuyến BM = căn 13 tính độ dài AC

Bài 2. Cho tam giác ABC vuông tại A

a) Biết hai trung tuyến BN= 4cm; AM= 3cm. Tính các cạnh của tam giác ABC

b) Biết AB= a, hai đường trung tuyến AM, BN vuông góc với nhau. Tính hai cạnh AC, BC theo a

c) Biết BC= 2a, BM, CN là hai trung tuyến. Tính MB^2 + NC^2 theo a, từ đó tìm GTLN của MB+ NC theo a

Cho BC cố định có độ dài 2a với a là số tự nhiên >0.Điểm A thay đổi sao cho góc BAC=90.Gọi BM,CN là các đường trung tuyến của tam giác ABC.

a, CM:BM²+CN²=5a²

b, Tìm điều kiện của tam giác ABC để BM+CN Max

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=6cm BC = 10cm đường trung tuyến BM qua C kẻ đường vuông góc với BM tại D

a, chứng minh tam giác ABM đồng dạng tam giác DCM

b, tính độ dài đoạn thẳng CD

c, qua A kẻ đường song song BC cắt tia BM tại N chứng minh góc MAD = góc MNA

Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 24cm, Sin B=5/13.Tính độ dài đường cao AH và trung tuyến BM của tam giác ABC.